Écrêtage performant des bâtiments CI : ajustement dynamique de la PMA et contrôle PID optimisé
Auteurs : François Lépine, Hervé F. Nouanegue
Dans le contexte tarifaire d’Hydro‑Québec, la gestion de la Puissance Maximale Appelée (PMA) constitue un enjeu majeur pour les bâtiments commerciaux et institutionnels (CI). La PMA, qui détermine une part importante de la facture mensuelle, est calculée selon une moyenne glissante de quinze minutes, rendant sa valeur réelle inconnue au début de chaque cycle de facturation. L’opérateur fournit alors une PMA cible initiale, estimée à partir des tendances historiques, mais cette valeur ne reflète qu’une anticipation du comportement énergétique du bâtiment.
Le rôle de la batterie est d’écrêter toute puissance intégrée excédant cette PMA cible afin de réduire la facture. Cependant, lorsque cette puissance à écrêter dépasse la capacité maximale instantanée de la batterie — une limite définie par son C‑rate et par sa puissance de conversion — la batterie devient incapable de maintenir la puissance du site sous la cible imposée, entraînant ainsi un dépassement de PMA inévitable. Les approches traditionnelles persistent pourtant à cibler la PMA initiale, même lorsque celle‑ci n’est plus atteignable, provoquant une sollicitation inutile, une dégradation accélérée de la batterie, et une inefficacité tarifaire. L’innovation décrite dans cette étude consiste à recalculer dynamiquement la PMA cible dès que la batterie atteint sa limite d’écrêtage, tout en l’encadrant par une bande morte et par une coordination optimale du contrôleur PID (Kp–Ki). Cette approche améliore simultanément la performance tarifaire et la durabilité du système de stockage.
1) Problématique: une cible initiale et une PMA inconnue
Au début de chaque cycle de facturation, l’opérateur fournit à la batterie une valeur PMA_cible. Sur cette base, la batterie doit écrêter toute puissance intégrée supérieure à la cible. Mathématiquement :
Le défi réside dans la variable 
, qui correspond à une moyenne glissante de quinze minutes. Contrairement à la puissance instantanée, cette grandeur dépend à la fois des conditions présentes et des conditions passées. La batterie tente donc de contrôler une valeur “inertielle”, influencée par les événements énergétiques survenus durant les quinze dernières minutes. Ainsi, même si la batterie réagit rapidement à un pic de puissance, il se peut que la moyenne glissante continue d’augmenter au‑delà de la PMA cible, rendant son action insuffisante pour respecter la contrainte tarifaire.
Le véritable enjeu survient lorsque la puissance à écrêter dépasse la capacité instantanée d’écrêtage de la batterie, définie comme :
Dès que 
, la batterie atteint sa limite physique et le réseau dépasse PMA_cible. La PMA réelle étant influencée par cette surcharge, la cible initiale devient irréaliste. Pourtant, dans les approches classiques, la batterie continue d’essayer de “corriger” la situation, même si toute action devient inutile dans la fenêtre de quinze minutes. Ce comportement entraîne un gaspillage d’énergie stockée, une dégradation accélérée des cellules, et aucun avantage économique.
2) L’innovation : un module de recalcul dynamique de la PMA cible
Pour pallier cette limitation, l’étude propose un module de recalcul dynamique de la PMA cible. Lorsque la commande du contrôleur PID exige une puissance supérieure à la capacité maximale de la batterie (
), cela indique que la PMA cible actuelle est irréalisable dans les conditions présentes. Dans cette situation, la PMA cible est ajustée selon la relation :
Ce mécanisme corrige la cible en fonction de la réalité opérationnelle, empêchant la batterie de lutter contre une contrainte déjà violée. Le recalcul permet aussi de reprendre un contrôle utile pour le reste du cycle tarifaire, en redonnant à la batterie une cible énergétiquement atteignable. Une bande morte (
) est introduite pour stabiliser la cible et éviter des corrections trop fréquentes.
Si l’écart entre la PMA ajustée et la PMA initiale reste inférieur au seuil, aucun ajustement n’est effectué. Une bande morte de l’ordre de 5 % s’est révélée optimale pour éviter à la fois la dérive et la sur‑réactivité du système.
Les effets attendus du recalcul dynamique sont :
- éviter de poursuivre une cible déjà dépassée ;
- stabiliser la commande énergétique ;
- réduire les allers retours charge/décharge inutiles ;
- préserver l’état de santé de la batterie ;
- concentrer l’action de la batterie sur les périodes où son intervention influence encore la moyenne glissante.
Figure 1 : Évolution de la PMA cible, puissance intégrée et puissance batterie
Figure 2 : Schéma complet de la séquence de contrôle
3) Coordination Kp–Ki : précision de l’écrêtage et santé de la batterie
La qualité du contrôle dépend fortement des valeurs choisies pour les gains PID.
- Un Kp élevé améliore la précision en réagissant plus fortement aux écarts.
- Un Ki trop élevé, en revanche, provoque une accumulation excessive de l’erreur intégrale, induisant oscillations, instabilité, et cyclage rapide de la batterie.
Les essais démontrent qu’un couple Kp élevé / Ki faible constitue le meilleur compromis pour maintenir l’écrêtage stable. Lorsque Ki dépasse Kp, la courbe de puissance devient erratique, l’amplitude des variations augmente, et la batterie subit des transitions brutales préjudiciables à son état de santé (SoH). Le bon dimensionnement du contrôleur PID est donc essentiel pour protéger l’équipement tout en maintenant une performance tarifaire optimale.
Conclusion
Cette approche reconnaît enfin la nature dynamique, inertielle et inconnue de la PMA réelle en début de cycle. En intégrant un recalcul dynamique de la PMA, une bande morte stabilisatrice et une coordination optimale des coefficients Kp–Ki, la stratégie d’écrêtage devient à la fois plus efficace et plus durable. La batterie cesse de lutter contre des contraintes irréalisables et se concentre plutôt sur les périodes où son action est réellement significative. Cette méthode propose ainsi un saut qualitatif dans la gestion énergétique des bâtiments CI et dans la valorisation des systèmes de stockage.
